Question

1．如图所示是自行车传动装置的示意图．请思考并回答：假设脚踏板转动周期为T，为了测出自行车前进的速度，需要测出的物理量有：大齿轮（主动齿轮或轮盘）半径R₁、小齿轮（被动齿轮或飞轮）半径R₂、后轮半径R₃，若用所测得的字母来表示自行车的前进速度，则其表达式为V=$\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．

解答 解：脚踏板转动周期为T，则牙盘的角速度为：$ω=\frac{2π}{T}$，
牙盘与飞轮的线速度大小相等，所以有：$\frac{ω′}{ω}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
飞轮的角速度为：$ω′=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}ω$=$\frac{2π{R}_{1}}{T{R}_{2}}$，
后轮的角速度与飞轮的角速度相同，
根据v=ωr得自行车的速度为：．
$v=ω′{R}_{3}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}\frac{2π}{T}{R}_{3}=\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{{TR}_{2}}$，
故答案为：$\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$．

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．