Question

5．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（　　）

• A． 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
• B． 小物块受到的滑动摩擦力大小为ma
• C． 小物块受到的静摩擦力大小为mg+ma
• D． 小物块受到斜面的弹力大小$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

Answer 1

分析 由题知：木块的加速度大小为a，方向沿斜面向上．分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向，对垂直斜面方向进行分析，根据平衡条件即可求得物体受到的弹力大小．

解答 解：A、以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，根据牛顿第二定律得：f-mgsin30°=ma，解得，f=$\frac{1}{2}$mg+ma，方向平行斜面向上，故ABC错误；
D、小球受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg；故D正确；
故选：D．

点评 根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．本题首先要正确分析木块的受力情况，其次要能根据牛顿第二定律列式求解摩擦力，同时对垂直斜面方向进行分析，由平衡条件可求得弹力大小．