如图所示.一根原长为L0的轻质弹簧.下端固定在水平桌面上.上端固定一个质量为m的物体A.A静止时弹簧的压缩量为△L1.在A上再放一个质量为m的物体B.待A.B静止后.再在B上施加一个竖直向下的力.力使弹簧又缩短了△L2.这时弹簧的弹性势能为EP．现突然撤去力F．求:(1)撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少?要有分析� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一根原长为L₀的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L₁，在A上再放一个质量为m的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的力，力使弹簧又缩短了△L₂，这时弹簧的弹性势能为E_P．现突然撤去力F．求：
（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．
（2）B脱离A时B的速度大小为多少？

分析：（1）分离瞬间加速度相同，相互作用力为零，而此时B物体只受重力，加速度为重力加速度，故A物体加速度也为重力加速度，弹簧长度为原长L₀．
（2）整个运动过程中系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．

解答：解：（1）分离瞬间加速度相同，相互作用力为零，而此时B物体只受重力，加速度为重力加速度，故A物体加速度也为重力加速度，弹簧长度为原长L₀．
（2）从撤除力到A、B分离，系统机械能守恒，则有：
EP=2mg(2△L1+△L2)+

?2mv2
解得：v=

-2g(2△L1+△L2)

答：（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为原长L₀；
（2）B脱离A时B的速度大小为

-2g(2△L1+△L2)

．

点评：本题主要考查了械能守恒定律的应用，知道在分离的瞬间，AB加速度相同，之间的作用力为零．

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