一个质量为m＝0.001kg.电荷量为q＝1×10-3C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球相距L＝0.2m.放在绝缘光滑水平面上.当加上如下图所示的匀强电场和匀强磁场后.(E＝1×103N/C.B＝0.5T)带电小球开始运动与不带电小球相碰.并粘在一起.合为一体.问: (1)两球碰后速度多大, (2)两球碰后到两球离开水平面.还要前进� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个质量为m＝0.001kg、电荷量为q＝1×10^-³C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球相距L＝0.2m，放在绝缘光滑水平面上，当加上如下图所示的匀强电场和匀强磁场后，(E＝1×10³N/C，B＝0.5T)带电小球开始运动与不带电小球相碰，并粘在一起，合为一体，问：

(1)两球碰后速度多大；

(2)两球碰后到两球离开水平面，还要前进多远．(取g＝10m/s²)

答案：
解析：

　　带电小球在电场力作用下加速运动，与不带电的小球碰撞两球合为一体，碰撞前小球的速度可以用动能定理求出，电场力的功等于小球动能的增量；也可以利用牛顿第二定律和运动学公式求出．两球碰撞过程虽然系统受电场力，但比起两球碰撞的作用力小得多，碰撞时间又很短，可认为动量守恒，两球碰撞后速度继续增大，增大到某一数值洛伦兹力与重力平衡，两球离开水平面，应该注意，碰撞后与碰撞前应用动能定理的研究对象不同．

　　(1)两球碰撞前对带电小球由动能定理：

　　　　 EqL＝

　　∴ v₁＝＝20m/s

两球碰撞动量守恒：

　　　　mv₁＝2mv₂，v₂＝v₁/2＝10m/s

　　(2)两球离开水平面时，对水平面无压力，即洛伦兹力与重力平衡，

　　　　 qBv₃＝2mg，

　　∴ v₃＝＝40m/s

碰后到两球离开水平面，由动能定理：

　　　　 ·－·＝Eqs，

　　s＝＝1.5m．

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