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(2012?静安区一模)如图1所示,某汽车以不变的速率驶入一个狭长的
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圆弧弯道,弯道两端与两直道相切,有人在车内测量汽车的向心加速度大小随时间的变化情况,其关系图象如图2所示,则汽车经过弯道的时间为
10
10
s;汽车过弯道时的速率为
10
10
m/s
分析:根据汽车具有向心加速度的时间求出汽车经过弯道的时间,根据a=r(
T
2,求出半径的大小,从而根据v=
2πr
T
求出速率的大小.
解答:解:从图象可知,有向心加速度的时间为10s,则汽车经过弯道时的时间为10s,则汽车做圆周运动的周期T=40s,根据a=r(
T
2,知,r=
aT2
4π2

则转弯的速率v=
2πr
T
=
aT
=
1.57×40
3.14×2
m/s=10m/s

故答案为:10;10
点评:解决本题的关键通过图线得出经过四分之一圆周运动的时间,结合加速度大小,运用a=r(
T
2,v=
2πr
T
求出速度的大小.
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