Question

7．如图所示，一块木板静止在光滑的水平面上，木板的质量M=4kg，长度L=5m；木板右端放着一小滑块，小滑块的质量m=2kg，其尺寸远小于L．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2．要使小滑块在2s末滑下长木板，则力F至少是多大？

Answer 1

分析 在恒力作用下，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．

解答 解：对m水平方向进行受力分析有：
f_m=μmg=ma
解得：a=2.5m/s²
对木板在水平方向受力分析有：F-f′_m=Ma_M
解得：a_M=$\frac{F-5}{4}$m/s²
当小滑块刚掉下时，二者之间的位移关系有：
$\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=L
代入数据，解得：a_M=5m/s²
即$\frac{F-5}{4}$=5m/s²
故解得：F=25N
答：F至少为25N

点评 解决本题的关键知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度，难度适中．