分析 (1)物块恰好通过圆轨道最高点B时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出B点速度.物块由A点运动至B点的过程,根据机械能守恒定律求出A点速度,在A点根据牛顿第二定律、第三定律即可求解;
(2)根据牛顿第二定律求出物块在传送带上的加速度,根据(1)可知物体到达A点时的速度与传送带速度相等,根据运动学基本公式求出物体在传送带上加速的位移,从而求出轻放小物块的位置坐标需满足的条件;
(3)根据运动学基本公式求出物块相对于传送带运动的位移,根据结合功能关系求解即可.
解答 解:(1)设物块恰好通过圆轨道最高点B时的速率为vB,根据牛顿第二定律有:
mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
代入数据得:vB=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.5}$=$\sqrt{5}$m/s
设物块通过圆轨道最低点A的速率为vA,对于物块由A点运动至B点的过程,根据机械能守恒定律有:
$\frac{1}{2}$mvA2=$\frac{1}{2}$m vB2+2mgR
代入数据解得:vA=5.0m/s
设物块通过圆轨道最低点A时,轨道对物块的支持力为FN,根据牛顿第二定律有:
FN-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$;
代入数据解得:FN=6mg=6×1×10N=60N
据牛顿第三定律,物块通过圆轨道最低点A对轨道的压力为:F′N=FN=60N
(2)物块在传送带上的加速度为:a=μg=0.5×10=5.0m/s2
根据(1)可知物块运动至A点的速度满足vA=5.0m/s,
可使其恰好通过圆轨道最高点B.传送带的速率为:v0=5.0m/s,
物块在传送带上加速运动的位移为:x0=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$m=2.5m,
故轻放小物块的位置坐标需满足:x≤l-x0=3.5m
(3)设为将小物块从O点运送到A点传送带电动机做的功为W,小物块加速运动时间为:
t=$\frac{{v}_{A}}{a}$=$\frac{5}{5}$=1.0s,
小物块加速运动的位移:x=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5m
根据功能关系有:W=$\frac{1}{2}$mvA2+μmg(v0t-x)
代入数据解得:W=25J.
答:
(1)物块通过圆轨道最低点 A 时对轨道压力的大小为60N;
(2)轻放小物块位置的 x 坐标应满足x≤l-x0=3.5m,才能完成上述运动;
(3)将小物块从 O 点运送至 A 点过程中电动机多做的功为25J.
点评 本题要分析清楚物块的运动过程,知道物块恰好通过圆轨道最高点B时,由重力提供向心力是解题的突破口,同时还要注意分析功能关系,明确多做功的计算方法.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | I的大小和方向都在变化 | B. | I的大小和方向都不变化 | ||
C. | N的大小和方向都发生变化 | D. | N的大小不变,方向发生了变化 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 时间间隔、位移 | B. | 时刻、路程 | C. | 时间间隔、路程 | D. | 时刻、位移 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
各计数点的瞬时速度 单位(m/s) | v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | v6 |
0.412 | 0.364 | 0.314 | 0.264 | 0.215 | 0.165 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | P、Q两点处的电荷等量同种 | B. | a点和b点的电场强度相同 | ||
C. | c点的电势高于d点的电势 | D. | 负电荷从b到d电势能增加 |
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