Question

如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，金属棒ab的质量为m，电阻为r，放在导轨上且与导轨垂直．磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面成夹角α 且与金属棒ab垂直，定值电阻为R，电源及导轨电阻不计．当电键闭合的瞬间，测得棒ab的加速度大小为a，则电源电动势为多大？

Answer 1

分析：当电键闭合的瞬间，导体棒受到安培力及重力和轨道的支持力作用，根据牛顿第二定律求出安培力大小，由欧姆定律和安培力公式求出电动势．

解答：解：当电键闭合的瞬间，导体棒受到重力mg、轨道的支持力N和安培力F三个力作用，如图．
根据牛顿第二定律得
    Fsinα=ma
又F=BIL，I=

E

R+r

联立以上三式得，
    电源的电动势E=

ma(R+r)

BLsinα

答：电源电动势为E=

ma(R+r)

BLsinα

．

点评：此题是磁场中通电导体平衡问题，关键是安培力的分析与计算．本题中导体与磁场垂直，安培力大小F=BIL．