Question

2．如图所示，当在a、b两端加100V电压时，c、d两端的电压为20V，当在c、d两端加100V电压时，a、b两端的电压为50V．则R₁：R₂：R₃等于（　　）

• A． 4：2：1
• B． 2：1：1
• C． 3：2：1
• D． 6：3：2

Answer 1

分析 两种情况下都是电阻的串联，当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₂两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压也等于电阻R₂两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答 解：两种情况下都是电阻的串联；
当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₂两端的电压，U₁=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}•E$
所以：$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{E}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$
整理得：R₁=2R₂
当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₂两端的电压，为U₂=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{3}+{R}_{2}}•E$；
所以：$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{3}+{R}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{E}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$
整理得：R₂=2R₃
所以：R₁：R₂：R₃=4：2：1
故选：A

点评 对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．