Question

（2008?普陀区一模）三个阻值相同，额定电压也相同的电阻，将其中两个并联再与第三个串联，共同能承受的最大总电压为U₁，最大总功率为P₁；若将两个串联后再与第三个并联，则共同能承受的最大总电压为U₂，最大总功率为P₂；，则U₁：U₂=

3：2

，P₁：P₂=

1：1

．

Answer 1

分析：（1）两个并联再与第三个串联，第三个电阻受到额定电压U，并联的两个电阻受到

U

2

；两个串联再与第三个并联，只有第三个电阻受到额定电压U，分别求出U₁、U₂用U表示的大小，相比即可．
（2）根据串联电路的电流特点和P=

U2

R

计算各个电阻的功率，把各个电阻消耗的功率求和，即为总功率．

解答：解：设电阻阻值为R，额定电压为U．
两个并联再与第三个串联，第三个电阻受到额定电压U，并联的两个电阻受到

U

2

，所以U₁₌

3

2

U，
两个串联再与第三个并联，只有第三个电阻受到额定电压U，U₂=U，
所以

U1

U2

=

3

2

P1=2×

( U 2 )2

R

+

U2

R

=

3U2

2R

P2=

U2

R

+

U2

2R

=

3U2

2R

所以

P1

P2

=

1

1

故答案为：3：2、1：1

点评：本题要掌握串联电路的特点和电功率公式的灵活运用，要知道混联电路的功率的计算方法．