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    20．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为L．其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的总电阻为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．某时刻将细线烧断，保持F不交，求：
    （1）两杆速度未达最大前，ab、cd两杆的加速度的大小之比；
    （2）两杆速度最大时，电路中的电功率．

    分析 （1）对整体分析，求出烧断细线前，拉力的大小，烧断细线后，通过两棒的电流大小相等，安培力大小相等，根据牛顿第二定律求出加速度之比．
    （2）当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达最大，根据受力平衡，结合闭合电路欧姆定律及功率表达式即可

    解答 解：（1）两杆静止时（m+2m）gsinθ=F
    烧断细线后，ab，cd杆的速度带下分别为v1，v2，加速度大小分别为a1，a2
    E=BL（v1+v2）
    I=$\frac{E}{R}$
    可知ab，cd感受到的安培力大小相等，
    F-mgsinθ-F安=ma1
    2mgsinθ-F安=2ma2
    联立解得$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{1}$
    （2）由于两杆的安培力大小相等，当加速度为零时速度到达最大
    对于cd
    2mgsinθ-BImL=0
    $P{=I}_{m}^{2}R$
    联立解得$P=\frac{4{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    答：（1）两杆速度未达最大前，ab、cd两杆的加速度的大小之比为2：1；
    （2）两杆速度最大时，电路中的电功率$\frac{4{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$

    点评 本题综合考查了牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、综合性强，本题的难点是双杆模型，两杆切割都产生感应电动势

    练习册系列答案
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    10．如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t=0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传．以下说法正确的是（　　）
    A．甲波的频率比乙波的频率大
    B．两列波同时传到坐标原点
    C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
    D．x=0.5cm处的质点开始振动时的方向向+y方向
    E．两列波相遇时x=0处为振动减弱点

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    砝码质量M（g）0306090120150
    弹簧的总L（cm）6.007.158.349.4810.4611.79
    （1）试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出砝码质量M与弹簧总长度L之间的函数关系图线．
    （2）由上一问所作图线可得结论：弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比
    （3）该弹簧劲度系数k=25N/m（结果保留两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图1，n匝圆形线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图2所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．科学家在南极冰层中发现了形成于30亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，因此火星陨石变得异常珍贵．今年1月，中国新闻网报道2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星．某同学计划根据平时收集的火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较验证，下列计算火星密度的公式正确的是（G为万有引力常量，忽略火星自转的影响，将火星视为球体）（　　）
    A．ρ=$\frac{3{g}_{0}}{πGd}$B．ρ=$\frac{{g}_{0}{T}^{2}}{3πd}$C．ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$D．ρ=$\frac{6M}{π{d}^{3}}$

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    A．v2=v1B．v2=v1．cosθC．v2=0D．v2=$\frac{{v}_{1}}{cosθ}$

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    A．B．C．D．

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