Question

4．2011年7月2日下午1点半，杭州滨江区的闻涛社区一个两岁女童妞妞不慎从10楼坠落，吴菊萍奋不顾身地冲过去用左臂接住孩子，使妞妞脱离危险，而救人的年轻妈妈吴菊萍却手臂骨折，受伤较重，被网友们称为“最美妈妈”．设妞妞是从离地h₂=28.5m高的阳台坠下，下落过程中空气阻力为自身重力的0.4倍；在发现妞妞开始坠下时，吴菊萍立刻冲往楼下，张开双臂在距地面高度h₁=1.5m处用左臂接住妞妞避免惨剧发生，g=10m/s²．试求：
（1）妞妞在坠落过程中的加速度；
（2）从妞妞开始坠落到吴菊萍接住妞妞的时间和接住前瞬间妞妞下落的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）妞妞下坠过程中，受到重力mg，空气阻力0.4mg，根据牛顿第二定律求解其坠落过程中的加速度．
（2）妞妞下落过程为匀加速运动，由位移公式求出下落的时间t及吴菊萍妞妞接住前瞬间妞妞下落的瞬时速度

解答 解：（1）设妞妞的质量为m，对妞妞，根据牛顿第二定律得
    mg-0.4mg=ma，得a=6m/s²，方向竖直向下
（2）妞妞下落过程为匀加速运动，则有
   h₂-h₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
将h₂=28.5m，h₁=1.5m代入解得，t=3s
此时妞妞的下落的速度为v=at=18m/s，方向竖直向下．
答：（1）妞妞在坠落过程中的加速度为6m/s²，方向竖直向下．
（2）从妞妞开始坠落到吴菊萍接住妞妞的时间是3s，接住前瞬间妞妞下落的瞬时速度是18m/s

点评 本题有实际的情景，实质是两个物体运动的类型，分别分析妞妞与吴菊萍运动情况的同时，要抓住两人运动的同时性