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    4．如图所示，倾角30°的粗糙斜面上有四条间距相等的水平虚线MM′、NN′、PP′、QQ′，在MM′与NN′之间 PP′与QQ′之间存在着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B均为1T．现有质量m=0.1Kg、电阻R=4Ω的矩形线框abcd，从图示位置静止释放（cd边与MM′重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与NN′重合，t2时刻ab边与PP′重合，t3时刻ab边与QQ′重合．已知矩形线框cd边长度L0=0.5m，t1～t2时间间隔△t=1.2s，线圈与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，重力加速度取10g/s2．求：
    （1）线圈匀速运动的速度V2的大小；
    （2）磁场的宽度L0和线圈ab边的长度L2；
    （3）0～t3时间内，线圈产生的热量Q．

    分析 （1）线框进入磁场后做匀速直线运动，则对线框受力分析，由共点力的平衡条件可得出线框的速度；
    （2）由于t1～t2的时间线框匀加速运动，可知线圈ab边的长度是磁场宽度的2倍
    （3）在运动过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加； 但能量守恒； 由能量的转化及守恒关系可得出内能的增加量

    解答 （1）在t2时刻：ab棒切割磁感线产生的电动势为：
    E=BL1v2       
    流过线圈的电流为：I=$\frac{E}{R}$                                
    根据线框匀速运动可得：mgsinθ-μmgcosθ-BIL1=0
    解得：v2=4m/s                                      
    （2）由于t1～t2的时间线框匀加速运动，可知线圈ab边的长度是磁场宽度的2倍，即为：
    L2=2L0
    该过程中，根据牛顿第二定有：
    mgsinθ-μmgcosμ=ma
    a=2.5m/s2                                       
    根据线框的匀变速运动特点：v2-v1=a△t                
    v1=1m/s                                              
    $x=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2a}=3m$      
    x=L0+L2=3m                      
    L0=1m
    L2=2L0=2m            
    （3）根据能量守恒可得：
      $Q=mgsinθ•5{L}_{0}-μmgcosθ•5{L}_{0}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=0.45J  
    答：（1）线圈匀速运动的速度V2的大小为4m/s．
    （2）磁场的宽度L0为1m线圈ab边的长度L2；为2m
    （3）0～t3时间内，线圈产生的热量Q为 0.45J

    点评 解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速直线运动利用牛顿第二定律求解问题，并能合理利用能量守恒定律．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．（1）做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为不正确的是B．
    A．通过调节使斜槽的末端保持水平
    B．每次释放小球的位置必须不同
    C．每次必须由静止释放小球
    D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
    （2）在实验中得到如图所示的坐标纸，已知坐标纸方格边长a和当地的重力加速度为g，则平抛的初速度vo=$\frac{5}{2}\sqrt{ga}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示的电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，小船在静水中速度为v1，水流速度为v2，小船渡河时船头指向始终垂直河岸．下列说法正确的是（　　）
    A．实际航程最短B．渡河时间最短
    C．若水流速度增大，渡河时间将变长D．若水流速度减小，渡河时间将变长

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．“神州十号”在地球引力作用下，绕地球作匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“神舟十号”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“神州十号”的万有引力大小为（　　）
    A．G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$B．G$\frac{Mm}{{h}^{2}}$C．G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$D．G$\frac{Mm}{R+h}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的位移x与运动时间的关系如图$\frac{x}{t}$-t所示，由此可知物体（　　）
    A．物体做匀加速直线运动B．物体做变加速直线运动
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．穿过超导体中磁通量很大B．超导体电阻极小趋近于零
    C．超导体中磁通量变化率很大D．超导体电阻变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    B．初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用
    C．受摩擦力作用时不一定受弹力作用
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图1所示的电路，金属丝固定在两接线柱a、b上，锷鱼夹c与金属丝接触良好．现用多用表测量保护电阻R0的阻值，请完成相关的内容：

    （1）A．将转换开关转到“Ω×100”挡，红、黑表笔短接，调节欧姆调零电阻．使指针恰好停在欧姆刻度线的零刻度处．
    B．先断开开关S或取下R0，将红、黑表笔分别接在R0的两端，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“×10”挡位（填“×1K”或“×10”）
    C．换挡后再次进行欧姆调零后，将红、黑表笔分别接在R0的两端，测量结果如图2所示，则R0的阻值为20Ω．
    （2）现要进一步精确测量额定电压为3V的R0阻值，实验室提供了下列可选用的器材：
    A．电流表（量程300mA，内阻约1Ω）  B．电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
    C．电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ）  D．电压表V2（量程15.0V，内阻约5kΩ）
    E．滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω）        F．滑动变阻器R2（最大阻值为200Ω）
    G．电源E（电动势为4V，内阻可忽略）      H．开关、导线若干．
    ①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为电流表A．电压表C．滑动变阻器E．（只需填器材前面的字母）
    ②为取得较多的测量数据，提高测量精确度，图3给出的测量电路图中，最合适的电路是B；并在图4所给的实物图连线．通过实验，电阻R0的测量值小于（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．

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