Question

如图所示，倾角＝30°、宽度L＝1 m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1 T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m＝0.2 kg、电阻R＝1 Ω、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦)．问：

(1)若牵引力为恒力，且F＝9 N，求金属棒达到的稳定速度v₁

(2)若牵引力功率恒为72 W，求金属棒达到的稳定速度v₂

(3)若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48 m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12 J．问撒力时棒速v₃多大？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)恒力拉动到匀速时

　　F＝mgsin＋BIL

　　9＝mgsin＋B²L²v/R　得v_１＝8 m/s(5分)

　　(2)恒功率拉动到匀速时

　　F＝P/v_２

　　P/v_２＝mgsin＋B^２L^２v_２/R

　　得v_２＝8 m/s　(得v_２＝－9 m/s)(5分)

　　(3)设撤力后棒向前滑行的最大距离为Ｓ，此过程发热Q，则

　　mv_３^２/2＝mgSsin＋Q

　　v_３＝4 m/s(6分)