Question

如图所示电路，电源内阻为r，定值电阻R₁的阻值小于变阻器R的总阻值，闭合K，当滑片P在变阻器的中点时，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I，则当滑片P从变阻器中点向上滑动的过程中（　　）

A、U一直减小，I一直增大

B、U先增大后减小，I先减小后增大

C、流过r的电流先减小后增大，I一直增大

D、U与I的乘积一直增大

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器的上半部分下R₁串联后与下半部分并联，电压表测路端电压，电流表测流过R₁的电流；由滑片的移动可知并联部分总电阻的变化；则由闭合电路的欧姆定律可求得电路中总电流的变化及路端电压的变化；再分析并联部分电压的变化，即可得出电流表示数的变化．
因U为路端电压，而I为支路中的电流，直接相乘无物理意义，故可以利用并联电路的规律，找出UI与输出功率的关系，再判断UI的变化．

解答：解：由图可知，滑动变阻器上半部分与R₁串联后与下半部分并联，因滑片开始时在中点，故开始时R₁与上半部分的总电阻R_串大于下半部分的电阻；
当滑片上移时，上部分的电阻减小，下半部分电阻增大，且R₁小于R的总阻值，故在上移中R_串一定会出现等于下半部分的电阻的情况；
因为总电阻不变，所以当电阻相等时总电阻最大，即上移过程中电路中的总电阻R_外应是先增大再减小；
由闭合电路欧姆定律I_总=

E

r+R外

可知：干路电流应是先减小再增大，即流过r的电流先减小再增大；路端电压U应是先增大后减小，故A错误；
在滑片上移到电阻最大的过程中，干路电流减小，则路端电压U=E-I_总r增大，而R₂不变，故R₂两端的电压减小，因此并联部分电压应增大，而R_串减小，故电流表增大；
当滑片从最大电阻处上移时，干路电流增大，则路端电压减小，R₂两端的电压增大，故并联部分电压减小，则流过下半部分的电流减小；而总电流增大，由并联电路的电流规律可知，电流表示数增大；即电流表示数I一直增大，故B错误，C正确；
UI=U（I_总

R下

R1+R

）=UI_总

R下

R1+R

；
UI_总为电源的输出功率，

R下

R1+R

是逐渐减小的，而电源的输出功率与外电阻有关，当内外电阻相等时，输出功率是最大的，而本题中无法确定内外电阻的关系；故UI的变化无法确定，故D错误；
故选C．

点评：本题考查闭合电路欧姆定律的动态分析类题目，一般思路都是先分析局部电路的电阻变化，再分析整体中电流及电压的变化，最后分析局部电路中的流及电压的变化；在分析局部电路时要注意灵活应用串并联电路的性质；另外还要注意电源输出功率的应用．