Question

6．质量为M，倾角为θ的斜面体A放在粗糙的水平面上，质量为m的物体B沿斜面向下滑动时，A保持静止不动，AB间的动摩擦因数为μ，求A对地面的作用力．

Answer 1

分析 先隔离B受力分析，根据牛顿运动定律求解B的加速度，在整体受力分析，根据系统牛顿第二定律表达式求解A对地面的作用力．

解答 解：对B受力分析知：mgsinθ-μmgcosθ=ma
加速度a=gsinθ-μgcosθ
对整体受力分析知：
F_f=ma_x=macosα=m（gsinθ-μgcosθ）cosα
F_N=（m+M）g-ma_y=（m+M）g-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ
答：A对地面压力为（m+M）g-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，摩擦力为m（gsinθ-μgcosθ）cosα．

点评 此题考查相对运动中的整体法和隔离法的应用，注意根据问题选择研究对象，求外力时，优先考虑整体法，整体法不行时再选隔离法．