Question

【题目】图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0．20m，电阻R=0．40Ω，导轨上停放一质量m=0．10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0．10Ω，导轨的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0．50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示．从金属杆开始运动至t=5．0s时，求该时刻：

（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；

（2）金属杆的速度大小；

（3）外力F的瞬时功率．

Answer 1

【答案】（1）1．0A b→a（2）5．0m/s（3）1．0W

【解析】试题分析：（1）时的，通过金属杆的电流

用右手定则判断出，此时电流的方向为由b指向a

（2）金属杆产生的感应电动势

因，所以5．0s时金属杆的速度大小

（3）金属杆速度为v时，电压表的示数应为

由图象可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均为不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动．

金属杆运动的加速度

根据牛顿第二定律，在5．0s末时对金属杆有，解得

此时F的瞬时功率