Question

【题目】冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O ． 为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1 ， 所受摩擦力的大小为f1；
在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2 ， 所受摩擦力的大小为f2 ．
则有S1+S2=S①式中S为投掷线到圆心O的距离．
则f1=μ1mg ， f2=μ2mg
设冰壶的初速度为v0 ， 由动能定理，得-f1S1-f2S2=
联立以上各式，解得
代入数据，得S2=10m
【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1 ， 所受摩擦力的大小为f1；
在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2 ， 所受摩擦力的大小为f2 ．
则有S1+S2=S①式中S为投掷线到圆心O的距离．
则f1=μ1mg ， f2=μ2mg
设冰壶的初速度为v0 ， 由动能定理，得-f1S1-f2S2=
联立以上各式，解得
代入数据，得S2=10m
【考点精析】认真审题，首先需要了解机械能守恒及其条件(在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变)．