Question

在沙堆上有一木块，质量为 M=5Kg，木块上放一爆竹，质量为 m=0.1Kg．点燃爆竹后木块陷入沙中深5cm，若沙对木块运动的阻力恒为58N，不计爆竹中的火药质量和空气阻力，求爆竹上升的最大高度h．

Answer 1

分析：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度v可由牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求得．爆竹爆炸过程中，内力远大于外力，爆竹与木块组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求出爆竹获得的速度，即可由运动学公式求得最大高度．

解答：解：爆竹爆炸瞬间，设木块获得的瞬时速度v，可由牛顿第二定律和运动学公式得：
f-Mg=Ma，解得：a═

8

5

m/s²，
则v=

2ah

=0.4m/s．
爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒，则
Mv-mv₀=0．
得 v₀=

Mv

m

=

5×0.4

0.1

m/s=20m/s
故爆竹能上升的最大高度为h=

v 2 0

2g

=20m．
答：爆竹上升的最大高度h为20m．

点评：题考查运用牛顿第二定律、运动学公式和动量守恒定律处理实际问题的能力，要理清思路，分析每个过程遵循的规律是关键．