Question

3．如图所示，边长为a的正方形空腔内有垂直向内的匀强磁场，顶点处有小孔，质量为m、带电量为q的粒子从A点以速度v₀垂直射入磁场．求：
①要使粒子沿轨迹1从C点射出，粒子应带什么电？
②要使粒子沿径迹2从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？

Answer 1

分析 ①根据粒子的偏转方向可明确粒子受力方向，再根据左手定则可分析粒子的电性；
②由图中几何关系可求得粒子半径，再根据洛伦兹力充当向心力即可求得磁感应强度B．

解答 解：①由图可知，粒子受力向左，则由左手定则可知，粒子带正电；
②由图中几何关系可知：
r=$\frac{a}{2}$
则由洛伦兹力充当向心力公式可知
qv₀B=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：B=$\frac{2m{v}_{0}}{aq}$
答：①要使粒子沿轨迹1从C点射出，粒子应带正电；
②要使粒子沿径迹2从B点射出，磁场的磁感应强度应为$\frac{2m{v}_{0}}{aq}$

点评 本题为带电粒子在磁场中运动问题，要注意带电粒子在磁场中运动的半径与周期的公式的应用．同时注意掌握由几何知识确定半径的方法．