Question

一同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）

A．d v 20 =L2g

B．v0=ω d 2

C．ωL=π（1+2π）v0，（n=0，1，2，3，…）

D．dω2=gπ2（1+2n）2，n=（0，1，2，3…）

Answer 1

飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间t=

(2n+1)π

ω

，平抛的时间t′=

L

v0

，
则有t=t′，即

L

v0

=

(2n+1)π

ω

故ωL=（2n+1）πv₀，故B错误，C正确；
平抛的竖直位移为d，则d=

1

2

gt2，联立有dω2=

1

2

gπ2(2n+1)2，2d

v

20

=gL²
故AD错误
故选：C