[题目]一位同学用底面半径为的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器.用来测定瓶内溶液深度的变化.如图所示.瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极.它们通过探针和导线与电源.电流计.开关相连.中间的一层塑料为绝缘电介质.其厚度为.介电常数为.若发现在某段时间内有大小为的电流从下向上流过电流计.设电源电压恒定为.则下列说法中正确的是( )A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一位同学用底面半径为的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝缘电介质，其厚度为，介电常数为。若发现在某段时间内有大小为的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为，则下列说法中正确的是（）

A. 瓶内液面升高了

B. 瓶内液面降低了

C. 电容器在这段时间内放电

D. 瓶内液面高度在时间内变化了

【答案】BCD

【解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；则由①可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小．由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，依据，由于电势差不变，而电容的电量减小，电容器放电，故瓶内液面降低．t时间内减少的电量：q=It ②，由，得③，液面的高度为h时的正对面积： ④，联立①②③④得：，故A错误，BCD正确；故选BCD.

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A.
B.
C.
D.

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