Question

3．容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×10⁶Pa，温度为57℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的$\frac{3}{5}$，温度降为27℃，求漏掉多少千克氧气？

Answer 1

分析 选择全部气体为研究对象，应用理想气体状态方程求出温度降为27℃的总体积，减去容器的体积即为漏出的气体体积，根据漏出气体占总体积的百分比求出漏掉气体的质量．

解答 解：由题意知，气体质量：m₁=100g=0.1kg，压强p₁=1.0×10⁶Pa，温度T₁=273+57=330K，
经一段时间后温度降为：T₂=273+27=300K，p₂=$\frac{3}{5}{P}_{1}$=$\frac{3}{5}×1×1{0}^{6}Pa$=6.0×10⁵Pa，
设容器的体积为V，以全部气体为研究对象，
由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{1}V}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}V′}{{T}_{2}}$
代入数据解得：$V′=\frac{{P}_{1}V{T}_{2}}{{P}_{2}{T}_{1}}=\frac{1×1{0}^{6}×300V}{6×1{0}^{5}×330}=\frac{50}{33}$V
所以漏掉的氧气质量为：$△m=\frac{△V}{V′}×m=\frac{\frac{50V}{33}-V}{\frac{50V}{33}}×1kg=0.34kg$
答：漏掉0.34千克氧气．

点评 本题考查变质量问题，关键选择好研究对象，以全部还是漏掉还是剩余气体为研究对象，利用理想气体状态方程解决漏出占整体的比例，即可轻松解决问题．