起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m.质量70kg．他站立举臂.手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中.如果他先下蹲.再用力蹬地向上跳起.同时举臂.离地后手指摸到的高度为2.25m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s．不计空气阻力.(取g=10m/s2)．求:(1)他跳起刚离地时的速度大小,(2)上跳过程中他对地面平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s．不计空气阻力，（取g=10m/s²）．
求：（1）他跳起刚离地时的速度大小；
（2）上跳过程中他对地面平均压力的大小．

分析：（1）人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；
（2）人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度；由动量定理可求得地面对他的支持力；再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力．

解答：解：
（1）跳起后重心升高 h=2.25-2.10=0.15m
根据机械能守恒定律

mv₂=mgh…①
解得v=

2gh

m/s②
（2）由动量定理（F-mg）t=mv-0…③
即F=

+mg…④
将数据代入上式可得F=1.0×10³N…⑤
根据牛顿第三定律可知：创始对地面的平均压力F′=1.0×10³N
答：（1）他跳起刚离地时的速度大小为3m/s；（2）起跳过程中他对地面平均压力为1.0×10³N．

点评：本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解．

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