Question

14．某一做直线运动的v-t图象如图所示，根据图象．求：
（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4秒内通过的位移；
（3）第6秒内的加速度．

Answer 1

分析 （1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上．由图分析可知，在t=3s末时刻物体离出发点的最远，由“面积”求出最远距离．
（2）根据图线在t轴上方，“面积”表示的位移为正，下方表示的位移为负，求解前4s物体的位移；
（3）根据图象的斜率求加速度．

解答 解：（1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，由图可知，前3s内物体沿正向运动，3s后沿负向返回，所以在t=3s末时刻离出发点的最远，则最远距离为：
  x_m=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m
（2）前4s位移为
 x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×1=2.5m
（3）第6秒内的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-2）}{8-5}$=$\frac{2}{3}$m/s²
答：
（1）物体距出发点的最远距离为3m；
（2）前4秒内通过的位移是2.5m；
（3）第6秒内的加速度是$\frac{2}{3}$m/s²．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，斜率等于加速度进行分析．