Question

做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则?（　　）

• A、从某时刻起，在半个周期内，合外力做的功一定为0?
• B、从某时刻起，在半个周期的时间内，合外力做的功可能是0到

  1

  2

  mv²之间的某一个值
• C、从某时刻算起，在半个周期内，合外力的冲量一定为0?
• D、从某时刻算起，在半个周期的时间内，合外力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值

Answer 1

分析：振子做简谐运动，在半个周期时间内，振子速率不变，根据动能定理研究合外力做的功．从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，振子的动量变化最大，为2mv．若振子从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零．根据动量定理分析合外力的冲量．

解答：解：A、B振子做简谐运动，在半个周期时间内，振子的速率不变，根据动能定理得知合外力做的功一定为0．故A正确，B错误．
   C、D从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，振子的动量变化最大，为2mv．若振子从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零．根据动量定理分析得知，在半个周期的时间内，合外力的冲量是2mv与0之间的某一个值．故C错误，D正确．
故选AD

点评：本题根据动能定理和动量定理分析简谐运动中合力功与合力的冲量，是一种常见题型，有一定的难度．