Question

15．一辆正在匀加速沿平直轨道行驶的列车，保持加速度不变通过一座桥，已知桥长是车长的n倍（n＞1），车头驶上桥时的速度为v₁，车头驶离桥时的速度为v₂，则车尾驶离桥时的速度v为（　　）

• A． $\sqrt{（n+1）{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
• B． $\sqrt{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{n}}$
• D． $\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{n}}$

Answer 1

分析 列车做匀加速运动，对于从车头上桥到车头离桥，以及车头离桥到车尾离桥运用速度位移公式分别列式，求解即可．

解答 解：设列车的加速度为a，车长为S，从车头上桥到车头离桥有：${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2anS，车头离桥到车尾离桥有：${v}^{2}-{v}_{2}^{2}$=2aS，
联立解得：v=$\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{n}}$，故D正确．
故选：D

点评 本题考查的是匀变速直线运动位移速度公式的应用，不涉及时间时，可用速度位移关系公式列式研究．