Question

5．如图所示，带正电的点电荷被固定于A点．以O点为坐标原点，AO方向为x轴正方向建立如图所示的直线坐标系．现将一个电荷量很小的带正电的点电荷q，从O点由静止释放，在点电荷运动的过程中，下列关于电荷q的动能E_K、电势能E_P随坐标x变化的图象中（假设O点电势为零，不计粒子的重力），可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据动能定理列出动能与x的关系，由电场力做功与电势能变化的关系列出电势能与x的关系，或根据能量守恒定律分析E_P与x的关系，结合数学知识分析．

解答 解：AB、设点电荷q在x处所受的电场力为F，在x→x+△x内，△x极小，动能增加量为△E_k．
根据动能定理得：△E_k=F△x，则得 $\frac{△{E}_{k}}{△x}$=F，由于电场力F逐渐减小，所以E_K-x图象的斜率逐渐减小，故A错误，B正确．
CD、根据能量守恒定律知，E_K+E_P=0，则得 E_P=-E_K，则知E_P-x图象的斜率逐渐减小，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 解决本题时要掌握动能定理和能量守恒定律，通过列方程，分析图象的形状，关键要知道E_K-x图象的斜率等于电场力．