Question

如图所示，一根长3m的橡皮绳，右端B点固定在竖直墙壁上，左端A点受外力作用，绳处于水平方向，并且伸直．绳上的C点距A点为0.35m．用外力使A点具有沿竖直方向向下的初速度，并开始做简谐运动，已知它第一次到达最高点所用的时间是0.5s．在绳上形成的机械波的相邻两波峰间的距离为20cm．

①当C点第一次到达最高点时刻，即用外力使A点停止振动，在绳上传播的横波共有几个完整的波形？

②当波传播到B点，会沿绳反射回来，从A点开始振动到反射波完全通过C点，需要多长时间？

Answer 1

答案：
解析：

解　①A点开始向下运动，到第一次到达最高点，历时3T/4，即周期T=(2/3)s． 由于λ=0.2m，因此AC=1.75λ，从A点开始振动，到C点开始振动所需时间为t1=1.75T．C点也是先向下运动，到它第一次到达最高点所需时间是t2=0.75T，共用时间为t= t1＋ t2=2.5T，即A点从开始振动到停止振动共振动2.5次，在绳上传播的波有2个完整的波形． ②绳上传播的波的速度v=λ/T=0.3m/s．波从A到B再反射回C，用时间t3=18.83s，A点从开始振动到停止振动用时间t4=2.5T=1.67s．因此从A点开始振动到反射波完全通过C点，需要时间t’=t3＋t4=20.50s．