Question

如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t=87°C，长度L=12.5cm，水银柱A的长度h₁=25cm，水银柱B两边液面的高度差h₂=45cm，大气压强p₀=75cmHg，
（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；
（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平．

Answer 1

（1）封闭气体初态：p₁=（75-45）cmHg=30cmHg  V₁=12.5sT₁=273+87K=360K
A对顶部无压力时p₂=25cmHg   h₂′=（75-25）cm=50cm L2=L-

h2′-h2

2

=10cm(
由理想气体状态方程得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

即
T2=

P2V2T1

P1V1

=

25×10S×360

30×12.5S

K=240K
（2）封闭气体等温变化，有玻意耳定律得：P₂L₂=P₀L₃
解得：L3=

P2L2

P0

=

25×10

75

cm=

10

3

cm
注入的水银柱长度为△L=h2′+2(L2-L3)=50+2×(10-

10

3

)cm=63.3cm
答：（1）当空气柱的温度为240K时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；
（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入63.3cm的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平