Question

用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式．用你推导出的位移公式求解：汽车以10m/s的初速度、2m/s²的加速度刹车后8s钟内走过的位移．

Answer 1

分析：质点作匀变速直线运动时，平均速度等于速度的平均值，位移等于平均速度与时间的乘积．
汽车刹车后做匀减速直线运动，已知初速度、加速度，可以求出汽车做匀减速运动的总时间，判断出5s末汽车的状态，再根据位移时间公式，可以求出汽车刹车后8s内的位移．

解答：解：质点作匀变速直线运动时，设初速度为v₀，加速度为a，所用时间为t时速度为v，通过的位移为x．
由平均速度

.

v

=

v0+v

2

，x=

.

v

t，v=v₀+at得：
  x=

v0+(v0+at)

2

t=v₀t+

1

2

at2．
设汽车刹车到停止运动所用的时间为t．
已知汽车初速度v₀=10m/s，a=-2m/s²，末速度v=0，
根据匀变速直线运动速度时间关系：v=v₀+at
解得，t=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s，
所以5s后汽车停止运动，8s内位移就等于5s末的位移，则位移为：
  x=v₀t+

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52=25（m）
答：刹车后8s钟内走过的位移为25m．

点评：正确处理汽车刹车问题，关键要知道刹车后汽车做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向时加速度为负值，并能根据汽车时间正确判断汽车位移的计算．