Question

2．电阻可忽略的光滑平行金属导轨长L=2.9m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，匀强磁场垂直轨道平面向上，阻值r=0.5Ω、质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端．在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.1J（取g=10m/s²），求金属棒滑到底端时的速度．

Answer 1

分析 金属棒在下滑过程中受安培力，支持力，重力，根据能量转化和动能定理可求解金属棒滑到底端时的速度．

解答 解：金属棒下滑时重力做正功，安倍力做负功，支持力不做功，设金属棒滑到底端时的速度为v，由动能定理：
        $mgLsinθ-{W}_{安}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$     ①
  下滑过程中安培力做的功即为金属棒和电阻产生的焦耳热，又两者串联且R=3r则：
         W_安=Q_R+Q_r=4Q_r       ②
联立①②两式代入数据可解得金属棒滑到底端时的速度：v=5m/s
答：金属棒滑到底端时的速度为5m/s．

点评 本题考查了动能定理和电磁感应中能量转化问题，注意安培力做功和产生的焦耳热关系．