Question

(16 分）如图，长l ="lm" 、厚度h="0.2m" 的木板A静止在水平面上，固定在水平面上半轻r="1.6m" 的四分之一光滑圆弧轨道PQ ，底端与木板A相切与P点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连。现将小物块B从圆弧上距P点高度H="0.8m" 处由静止释放，已知A、B质量均为m = lkg，A与B间的动摩擦因数μ₁=0.4，A与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，g 取10m/s²。求：

（1）小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小；
（2）小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中对木板所做的功；
（3）小物块刚落地时距木板左端的距离。

Answer 1

（1）20N；（2）J；（3）0.42m。

解析试题分析：（1）由于B下滑的过程中只有重力做功，故由机械能守恒定律有，
解得：m/s        1分
物块滑到最低点时，由牛顿第二定律有：   1分
解得=20N          1分
由牛顿第三定律得，小物块对圆弧轨道的压力大小N   1分
（2）当小物块滑上长木板时，对B受力分析，由牛顿第二定律有
m/s²，物块B做匀减速直线运动    1分
对A受力分析，由牛顿第二定律有
m/s²，物块A做匀加速直线运动       1分
又由（1分），  （1分），（1分）；
带入数据解得得 s  (1s舍去)        1分
对A由动能定理得 J     1分
（3）B离开木板后以m/s的初速度做平抛运动     1分
至落地所需时间 ，得   1分
木板A将以m/s，加速度m/s²做匀减速运动   1分
物块B落地时，两者相距    1分
代入数据m     1分
考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律，动能定理等。