Question

17．如图所示，质量为m的光滑小球静止在竖直挡板和斜面之间，斜面的倾角为θ．设竖直挡板和斜面对小球的弹力分别为F₁和F₂，以下结果正确的是（　　）

• A． F₁=mgtanθ
• B． F₁=$\frac{mg}{tanθ}$
• C． F₂=mgcosθ
• D． F₂=$\frac{mg}{sinθ}$

Answer 1

分析 小球受重力和两个支持力，处于平衡状态，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可．

解答 解：小球受力析如图所示：
 
运用合成法，由几何关系，可得：
F₁=mgtanθ，
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题是简单的三力平衡物问题，关键是正确的作出受力图，然后根据共点力平衡条件列式求解．