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19.某实验小组用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验.
(1)实验中下列物理量中需要直接测量的量是哪一项C,通过计算可得到的量是哪一项D(填字母序号).
A.重锤质量B.重力加速度C.重锤下落的高度D.与下落高度相应的重锤的瞬时速度
(2)打点计时器接在频率为f的交流电源上,从实验打出的几条纸带中选出一条理想纸带,如图2所示,选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E,测出A点与起始点O的距离为S0,点A、C间的距离为S1,点C、E间的距离为S2,已知重锤的质量为m,当地的重力加速度为g,则:
①从起点O开始打下C点的过程中,重锤重力势能的减少量为△EP=mg(s0+s1),重锤动能的增加量为△Ek=$\frac{m({s}_{1}+{s}_{2})^{2}{f}^{2}}{32}$;
②若当地的重力加速度未知,根据题设条件,可求出当地的重力加速度$\frac{({s}_{2}-{s}_{1}){f}^{2}}{4}$,经过计算可知,测量值比当地重力加速度的真实值要小,其可能原因是:纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响.

分析 (1)需要直接测量的量是高度,质量不需要测量,而计算可得到的量是重锤的瞬时速度;
(2)根据重力势能变化量△EP=mgh,确定高度h求解.由匀变速直线运动的推论vn=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$,求出C点速度,再求动能的增加量为△Ek
由△x=aT2求解加速度.实验中存在各种阻力,使实验产生误差.

解答 解:(1)需要直接测量的量是高度,质量不需要测量,而计算可得到的量是重锤的瞬时速度;
故选:C与D.
(2)重锤重力势能的减少量为△EP=mg(s0+s1).
        打C点重锤的速度vC=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$,T=2•$\frac{1}{f}$,
       重锤动能的增加量为△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{m({s}_{1}+{s}_{2})^{2}{f}^{2}}{32}$
由s2-s1=a($\frac{2}{f}$)2,得
 a=$\frac{({s}_{2}-{s}_{1}){f}^{2}}{4}$
由于纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响,g测量值比当地重力加速度的真实值要小.
故答案为:(1)C  D;(2)mg(s0+s1);$\frac{m({s}_{1}+{s}_{2})^{2}{f}^{2}}{32}$;$\frac{({s}_{2}-{s}_{1}){f}^{2}}{4}$,纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响.

点评 本题容易出错的地方是T=$\frac{1}{f}$,要注意区分电源的周期与计数点时间间隔,式中△x=aT2中T是计数点时间间隔.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

9.①在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源频率为f=50Hz,实验要求打点计时器在打第一个点时释放纸带.甲、乙、丙三个学生分别用同一装置各打出一条纸带,量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.48cm,0.19cm和0.18cm,肯定其中一个学生在操作上有错误,该同学是甲.其错误的操作是先释放重物后接通电源.

②丁同学用甲图所示装置进行实验,得到如图乙所示的纸带,把第一个点(初速度为零)记作O点,测出O、A间的距离为68.97cm,点A、C间的距离为15.24cm,点C、E间的距离16.76cm,已知当地重力加速度为g=9.8m/s2,重锤的质量为m=1.0kg则打点计时器在打O点到C点的这段时间内,重锤动能的增加量为8.00J,重力势能的减少量为8.25J.(保留三位有效数字)
③利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度=9.50m/s2(结果保留三位有效数字)
④在实验中发现,重锤减小的重力势能总大于重锤最大的动能,其原因主要是因为在重锤带着纸带下落过程中存在着阻力的作用,用题目给出的已知量.求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为0.30N.
⑤若利用BD段来验证机械能守恒,则还要测量的物理量是BD段的长度,要验证的表达式是$\frac{1}{2}$m($\frac{{x}_{CE}}{2}$f)2-$\frac{1}{2}$m($\frac{{x}_{AC}}{2}$f)2(用题中符号表达)
⑥以下是几位同学的操作步骤,其中有错误和不必要的有ACDG
A.用天平测量重锤的质量m
B.按如图装置把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与学生电源的交流电压输出档连接好.
C.把纸带的一端在重锤上用夹子固定好,另一端穿过计时器限位孔,竖直提起纸带使重锤停靠距打点计时器较远的地方,纸带上端用夹子夹住.
D.松开纸带,接通电源,让重锤自由下落.
E.重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
F.在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm,且点迹清晰的一条纸带,在起始点标上0,以后各计时点依次标上1,2,3…,用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3….
G.应用公式vn=ghn计算各点对应的即时速度v1、v2、v3….
H.计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量$\frac{1}{2}$mvn2,进行比较.再做出结论.

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10.下列所述的实例中(均不计空气阻力),机械能守恒的是(  )
A.小石块被水平抛出后在空中运动的过程
B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
C.木箱沿光滑的斜面匀速上升的过程
D.石头自由下落的过程

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7.一汽车发动机的额定功率P=4.0×104W,汽车的总质量m=1.0×103kg,该车在水平路面上沿直线行驶时,受到的阻力时车重的0.1倍.汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速运动.达到额定功率后保持功率不变,继续行驶t=25s,g取10m/s2.试求:
(1)汽车能达到的最大速度vm
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14.2014年7月30日9时50分许,安庆市人民路纪念日商场楼上突然起火,事发后安庆市消防支队南庄岭、特勤中队等立即出动13辆消防车立即前往施救,经过消防官兵和群众的合力营救,大火终于被扑灭.设消防水龙头斜向上喷出的水恰好水平击中着火点,楼高7.2米,消防员与楼体距离为24米,则水流喷出的速度最接近(忽略水龙头离地及一切阻力,取g=10m/s2)(  )
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8.下列说法中正确的是(  )
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9.如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球所受重力为G,平衡时小球在A处.今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x,让小球静止在B处,则(  )
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