[题目]如图所示.在平面直角坐标系xOy的第一象限内有一直角边长为L的等腰直角三角形区城OPQ.三角形的O点恰为平面直角坐标系xOy的坐标原点.该区域内有磁感应强度为B.方向垂直于纸面向里的匀强磁场.第一象限的其它区域内有大小为E.方向沿x轴正方向的匀强电场:一束电子(电荷量为 -e.质量为m)以大小不同的速度从坐标原点O沿y 轴正方向射入匀强磁场区.则: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示.在平面直角坐标系xOy的第一象限内有一直角边长为L的等腰直角三角形区城OPQ，三角形的O点恰为平面直角坐标系xOy的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场：一束电子（电荷量为 -e、质量为m）以大小不同的速度从坐标原点O沿y 轴正方向射入匀强磁场区。则：

（1）能够进入电场区域的电子的速度范围是多少？

（2）己知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）通过Q点进入电场区域的电子速度最大，半径最大，从而求解速度的范围；（2）粒子在磁场中做圆周运动，然后进入电场后做匀加速直线运动，速度减到零后沿原路返回再次进入磁场，然后从P点射出，结合匀速圆周运动和匀变速直线运动的规律求解时间。

（1）通过Q点进入电场区域的电子速度最大，其半径r1 =L

解得

能够进入电场区域的电子的速度范围是

（2）设从P点离开磁场的电子半径为r2 ，则

解得

由于

则

在电场中运动：

解得

所以电子由O到P的运动时间为

练习册系列答案

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