Question

14．如图甲所示，在xoy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场，x坐标相同的位置磁感应强度都相同，有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行，线框在外力作用下从图示位置（ad边在y轴右侧附近）开始向x轴正方向匀速直线运动，已知回路中的感应电流为逆时针方向，大小随时间的变化图线如图乙，则磁感应强度随坐标x变化的图象应是哪一个（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律推导出电流大小计算公式，由此得到磁感应强度随位移边变化关系，根据楞次定律确定磁场的变化情况．

解答 解：设导体线框的边长为L，总电阻为R；
A、如果磁感应强度B随时间均匀变化，设ad边处于某位置的磁感应强度为B₀，则bc边的磁感应强度为B₀+kL，感应电动势E=kL²v，根据闭合电路的欧姆定律可得i=$\frac{k{L}^{2}v}{R}$，为一个定值，故A错误；
BD、由于电流强度均匀增大，所以B-x图象的斜率k应该增加，故B正确、D错误；
C、由于回路中的感应电流为逆时针方向，根据楞次定律可知磁感应强度是增加的，故C错误；
故选：B．

点评 对于电磁感应现象中的图象问题，磁场是根据楞次定律或右手定则判断电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间变化关系，然后推导出纵坐标与横坐标的关系式，由此进行解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．