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(10分)如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出这种情况下B与t的关系式.

试题分析:要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t=0时刻,穿过线圈平面的磁通量
Φ1=B0S=B0l2
设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为
Φ2=Bl(l+vt)
由Φ1=Φ2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置,两者彼此绝缘,环心位于AB的上方.当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中,关于圆环运动情况以下叙述正确的是:(  )
A.向下平动
B.向上平动
C.转动:上半部向纸内,下半部向纸外
D.转动:下半部向纸内,上半部向纸外

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导体线圈,线圈平面垂直于磁场方向,当线圈在此磁场中作下述哪种运动时,线圈中能产生感应电流(  )
A.线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B.线圈沿自身所在的平面做加速运动
C.线圈绕任意一条直径做匀速转动
D.线圈绕任意一条直径做变速转动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

关于感应电流,下列说法中正确的是?(  )
A.只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就一定有感应电流
B.只要闭合导线做切割磁感线运动,导线中就一定有感应电流
C.若闭合电路中没有任何导体做切割磁感线运动,闭合电路中一定没有感应电流
D.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,闭合电路中一定有感应电流

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,MN和PQ为两个光滑的水平金属导轨(电阻不计),变压器为理想变压器,今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场,则以下说法正确的是(  )
A.若ab棒匀速运动,则IR=0,IL=0,IC=0
B.若ab棒在某一中心位置做往复运动,IR≠0,IC=0
C.若ab棒固定,磁场按B=Bm sinωt的规律变化,则IR≠0,IL≠0,IC≠0
D.若ab棒做匀加速运动,IR≠0,IL≠0,IC≠0

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,单匝矩形闭合导线框全部处于水平方向的匀强磁场中,线框面积为,电阻为。线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动,线框转过时的感应电流为,下列说法正确的是(   )
A.线框中感应电流的有效值为
B.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为
C.从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为
D.线框转一周的过程中,产生的热量为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,光滑绝缘水平面上,磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界,MN的左侧有一质量m=0.1kg,bc边长L1=0.2m,电阻R=2Ω的矩形线圈abcd,t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1 s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1s,线圈恰好完全进入磁场.整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.

(1)求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第ls内运动的距离x;
(2)写出第2s内变力F随时间t变化的关系式;
(3)求出线圈ab边的长度L2.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(20分)如图(a)所示,两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度大小按图(b)中B-t图象变化(图中Bo已知)。现有一个“日”字形刚性金 属,线框ABCDEF,它的质量为m,EF中间接有一开关S,开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R,其余各边电阻不计。AB=CD=EF=L,AD=DE=h。用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住,AB边恰好在磁场区域M1 N1和M2N2的正中间,开始开关S处于断开状态。t0(未知)时刻细线恰好松弛,此后闭合开关同时剪断两根细线,当CD边刚进入磁场上边界Mi Ni时线框恰好做匀速运动(空气阻力不计)。求:
(1)t0的值;
(2)线框EF边刚离开磁场下边界M2N2时的速度;
(3)从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M2N2的过程中金属线框中产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图1所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。则以下说法正确的是(   )
A.在时间0~5s内,I的最大值为0.1A
B.在第4s时刻,I的方向为逆时针方向
C.前2s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01C
D.第3s内,线圈的发热功率最大

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