Question

20．用水平板托住质量为m的物体，使其在竖直面内绕圆心O做半径为r的匀速圆周运动，若运动的速率为v，且顺时针运动，试画出物体经过A、B、C三点时的受力图并求出这三点时托板对物体的支持力、摩擦力的大小．

Answer 1

分析 物块做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，结合向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解．

解答 解：物体经过A、B、C三点时的受力图如图：

在A点合力方向向下，知重力和支持力的合力向下，摩擦力为零，根据牛顿第二定律得
mg-N_A=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
N_A=mg-$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在B点摩擦力提供向心力，水平指向左，支持力为零，根据牛顿第二定律得：
f=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在C点合力方向向上，重力和支持力的合力向上，摩擦力为零，根据牛顿第二定律得：
N_C-mg=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
N_C=mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$
答：物体经过A点时，托板对物体的支持力是mg-$\frac{{mv}^{2}}{r}$，摩擦力为零；
物体经过B点时，托板对物体的摩擦力是$\frac{{mv}^{2}}{r}$，支持力为零；
物体经过C点时，托板对物体的支持力是mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$，摩擦力为零．

点评 物体做匀速圆周运动需要的向心力是由合力提供，所以先对物体进行受力分析，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解．