Question

【题目】如图所示，带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ＝角，接着垂直进入电场强度大小为E，水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场，粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计。

(1)分析判断粒子的电性;

(2)求带电粒子在磁场中运动时速度v;

(3)求磁场的水平宽度d.

Answer 1

【答案】（1）带负电 （2）v0＝ （3）

【解析】

(1)根据粒子在磁场中向下偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电；

(2)由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，如图所示．由题意知粒子离开电场时的末速度大小为v＝，将vt分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度：由几何关系知

vy＝v0

由运动学公式：

vy＝at

L＝v0t

根据牛顿第二定律：

a＝＝

联立解得：

v0＝

(3)如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，则：

qv0B＝m

由几何知识可得：

d＝Rsinθ

联立解得：