Question

7．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰落到斜面底端，如果斜面长为L．（忽略空气阻力）求：
（1）小球落到斜面底端所花时间t．
（2）小球水平初速度υ₀．

Answer 1

分析 （1）根据小球下降的高度，结合位移时间公式求出小球落到斜面所花的时间．
（2）根据水平位移和时间求出小球水平初速度．

解答 解：根据平抛运动知识，
水平方向做匀速直线运动有：Lcosθ=υ₀t
竖直方向做自由落体运动有：$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$
${υ_0}=cosθ•\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}$．
答：（1）小球落到斜面所花的时间为$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$．
（2）小球水平初速度为$cosθ•\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．