Question

1．小明同学做“研究匀变速直线运动”的实验．

（1）释放小车时，实验装置如图1所示，指出该装置或操作中的错误：AC
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．小车质量没有远大于钩码质量
C．小车离打点计时器过远
D．没有平衡小车的摩擦力
（2）如图2为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点．
由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究．从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为2.95cm，在打下C点时小车的速度为1.40m/s（此空结果保留三位有效数字）．
（3）在第（2）问中，设相邻计数点的时间间隔为T，小明设计了测量小车加速度的几种方法，你认为可行的是：
A．测量出AB的距离X_AB，利用X_AB=$\frac{1}{2}$aT²求出加速度
B．测出AB的距离X_AB和BD的距离X_BD，算出AB与BD段的平均速度v_AB与V_BD，利用a=$\frac{{v}_{BD}-{v}_{AB}}{T}$求出加速度
C．测出AB的距离X_AB和BD的距离X_BD，利用a=$\frac{{X}_{BD}-2{X}_{AB}}{3{T}^{2}}$ 求出加速度
D．测出AB的距离X_AB和B到C模糊处中点的距离X_BC，利用a=$\frac{{X}_{BC}-{X}_{AB}}{{T}^{2}}$估测小车的加速度．

Answer 1

分析 （1）打点计时器应接交流电源，小车应紧靠打点计时器；
（2）刻度尺的读数应读到最小刻度的下一位；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
（3）根据匀变速直线运动的公式或推论求解小车的加速度，判断求解的合理性．

解答 解：（1）A、电磁打点计时器应接在交流电源上，故A错误；
BD、此实验不需平衡摩擦力，也不需小车质量远大于钩码质量，故BD正确；
C、小车离打点计时器过远，故C错误；
本题选择错误的，故选：AC．
（2）A点在刻度尺上位置的读数为 2.95±0.05cm；
在打下C点时小车的速度为${v}_{c}=\frac{0.0955-0.0395}{2×0.02}$=1.40m/s
（3）A、因为A点的速度不一定是零，所以用X_AB=$\frac{1}{2}$aT²求出加速度不正确，选项A 错误；
B、AB段的平均速度等于AB中间时刻的瞬时速度，BD段的平均速度等于C点的瞬时速度，此过程的时间应为1.5T，所以利用a=$\frac{{v}_{BD}-{v}_{AB}}{T}$求加速度不正确，选项B错误；
C、因为x_BC-x_AB=aT²，即2x_BC-2x_AB=2aT²，又x_CD-x_BC=aT²，两式相加可得：x_CD+x_BC-2x_AB=3aT²，即a=$\frac{{X}_{BD}-2{X}_{AB}}{3{T}^{2}}$，选项C正确；
D、测出AB的距离X_AB和B到C模糊处中点的距离X_BC，根据x_BC-x_AB=aT²，利用a=$\frac{{X}_{BC}-{X}_{AB}}{{T}^{2}}$估测小车的加速度，选项D正确．
故CD正确；
故答案为：（1）AC；（2）2.95±0.05；1.40±0.03；（3）CD．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，实验中的注意事项，掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．