Question

【题目】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：

（1）绳断时物体的速度大小

（2）物体离出发点的最大距离

（3）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】（1）8.0 m/s （2）20m；（3）4.2 s

【解析】

由题中“在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体”可知，本题考查牛顿第二定律、受力分析和运动规律，根据受力分析结合牛顿第二定律和运动规律可解答本题。

（1）根据受力分析可得，物体在斜面方向受力为拉力、滑动摩擦力和重力的分力，根据牛顿第二定律可得

解得

根据公式可得

解得绳断时物体的速度为

（2）在绳断之后，物体做匀减速运动，故加速度为

解得

根据公式可得

解得加速阶段位移为16m，减速阶段位移为4m，故最大位移为20m。

（3）设向上运动时间为t1，向下运动时间为t2,向下运动的加速度为a3由公式可得

解得

由牛顿第二定律得

解得

由公式可得

解得

则总时间为