Question

19．如图所示，在M、N两处有两辆汽车，左侧汽车由静止开始向右做匀加速直线运动，运动了距离为x₁时，右侧汽车以相同的加速度由静止开始向左做匀加速直线运动，两辆汽车同时到达O点，知NO之间的距离为x₂，则MO之间的距离为（　　）

• A． 2$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$
• B． x₁+x₂+2$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$
• C． x₁+x₂
• D． x₁+x₂+$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$

Answer 1

分析 设加速度为a，用a确定出乙车运动的时间，并由位移公式确定出甲继续运动的位移，由位移求和得出距离．

解答 解：设加速度为a，则乙完成X₂历时为t：则${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
  甲完成x₁后又运动的距离为x=$\sqrt{2a{x}_{1}}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 
由以上两式可$x={x}_{2}+2\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$
则M0的距离为x₁+x=x₁$+{x}_{2}+2\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$，则B正确
故选：B

点评 考查运动学公式的应用，熟练位移公式，速度位移公式即可求解．