Question

9．半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，作用力为F，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．接触后两球的作用力为多大？

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，根据库仑定律得出两球之间的库仑力大小．注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷．

解答 解：若两球带等量的同种电荷，两球之间的相互作用力大小为F，则有：F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$．
则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．
两球所带的电量大小分别为$\frac{Q}{2}$、$\frac{3Q}{4}$，
则库仑力F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}$F．
答：接触后两球的作用力为$\frac{3}{8}$F．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，注意电荷的电性是解题的关键．