Question

（2013?福州模拟）质量m=2kg的滑块受到一个沿斜面方向的恒力F作用，从斜面底端开始，以初速度大小v₀=3.6mA沿着倾角为θ=37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.5．滑块向上滑动过程的速度-时间（v-t）图象如图所示（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑块上滑过程的加速度大小和方向；
（2）该恒力f的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度，由数学知识求得即可求解加速度的大小，确定其方向；
（2）设F沿斜面向上，对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解外力F，若F为负值，则方向与假设方向相反．

解答：解：（1）由v-t图象知，物体沿斜面向上做匀减速运动，加速度方向斜面向下．取沿斜面向上为正方向．
由速度-时间图象的斜率表示加速度得：滑块上滑过程中加速度 a=

△v

△t

=

1.2-3.6

0.16

m/s2=-15m/s²
加速度方向沿斜面向下．
（2）设F沿斜面向上，则根据牛顿第二定律得：
 f-mgsinθ-μmgcosθ=ma
得 f=mgsinθ+μmgcosθ+ma
代人数据解得：f=2×10×0.6+0.5×2×10×0.8-2×15N=-10N，负号表示力F的方向平行于斜面向下．
答：
（1）滑块上滑过程的加速度大小为-15m/s²，方向沿斜面向下；
（2）该恒力f的大小为-10N，方向平行与斜面向下．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对滑块进行受力分析，能根据图象得出有效信息．