Question

如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对挡板加一向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止．设地面对A的摩擦力为F₁，B对A的作用力为F₂，地面对A的支持力为F₃．在此过程中（　　）

A．F₁缓慢减小，F₃缓慢增大

B．F₁缓慢增大，F₃保持不变

C．F₂缓慢增大，F₃缓慢增大

D．F₂缓慢减小，F₃保持不变?

Answer 1

分析：要求地面的支持力和摩擦力，应以整体为研究对象，对整体进行受力分析得到F₃=（m_A+m_B）g和F=F₁．
要求F必须转换研究对象，以B为研究对象并进行受力分析可以得到F₂cosθ=m_Bg和F=m_Bgtanθ从而求出答案．

解答：解：以整体为研究对象，则在竖直方向有地面的支持力等于物体的重力即F₃=（m_A+m_B）g，故F₃保持不变．故AC错误．
在水平方向有F=F₁．
以B为研究对象在竖直方向有F₂cosθ=m_Bg，故有F₂=

mBg

cosθ

，由于θ逐渐减小，故cosθ逐渐增大，所以F₂逐渐减小．故D正确．
在水平方向有tanθ=

F

mBg

，故F=m_Bgtanθ，由于θ逐渐减小，故tanθ逐渐减小，所以F逐渐减小．
故F₁逐渐减小．故B错误．
故选D．

点评：当求外界对系统的作用时，用整体法，当求各部分之间的相互作用时用隔离法．在使用的过程中要注意适时转换研究对象．