[题目]如图所示.两个共轴的圆筒形金属电极.外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a.b.c和d.外筒的外半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场.磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压.使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m.带电量为+q的粒子.从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发.初速度为零．如果该粒子经过一段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速度为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，设两电极之间的电压大小为U，则(　　)

A. U＝B. U＝ C. U＝ D. U＝

【答案】A

【解析】

粒子在两电极间加速，由动能定理得：qU=mv2-0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，粒子从S点出发，经过一段时间后再回到S点，粒子的运动轨迹如图所示，

由几何知识可知，粒子从a到d必经过3/4圆周，粒子轨道半径：R=r，解得：，故A正确，BCD错误；故选A。

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