Question

18．一质量m=0.1kg的小物块能止在粗糙的水平地面上，t=0时对物块施加一水平向右的拉力F，某时刻撤去拉力F，物块继续向右运动，其v-t图象如图所示．取g=10m/s²，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数λμ和拉力F的大小；
（2）物块的最大速率v_m．

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数和拉力F的大小．
根据速度时间公式求出物块的最大速率．

解答 解：（1）根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
匀减速直线运动的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma₁，μmg=ma₂，
代入数据解得μ=0.1，F=0.3N．
（2）设经过t时间速度达到最大，根据速度时间公式有：a₁t=a₂（7-t），
代入数据解得t=$\frac{7}{3}s$，
则最大速度${v}_{m}={a}_{1}t=2×\frac{7}{3}m/s=\frac{14}{3}m/s$．
答：（1）物块与地面间的动靡擦因数为0.1，拉力F的大小为0.3N；
（2）物块的最大速率为$\frac{14}{3}m/s$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，加速度是联系力学和运动学的桥梁．