Question

（14分）两个带电量均为+q小球，质量均为m，固定在轻质绝缘直角框架OAB（框架的直角边长均为L）的两个端点A、B上，另一端点用光滑铰链固定在O点，整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动。

（1）若施加竖直向上的匀强电场E₁，使框架OA边水平、OB边竖直并保持静止状态，则电场强度E₁多大？

（2）若改变匀强电场的大小和方向（电场仍与框架面平行），为使框架的OA边水平、OB边竖直（B在O的正下方），则所需施加的匀强电场的场强E₂至少多大？方向如何？

（3）若框架处在匀强电场E₁中OA边水平、OB边竖直并保持静止状态时，对小球B施加一水平向右的恒力F，则小球B在何处时速度最大？最大值是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）框架力矩为零的时候小球B的速度最大，为

【解析】（1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有

                                                       （2分）

得                                                                  （2分）

（2）设匀强电场E₂的方向与竖直方向夹角为θ，则有

                              （2分）

即  当时，    （2分）

（3）框架力矩为零的时候小球B的速度最大，即当OB边右侧水平时B速度最大（2分）

由动能定理可知                       （2分）

B球的最大速度为                        （2分）